Груз упал с высоты 90 см на консоль - свободный конец упругой балки, заделанной другим концом в стену. Каким будет при этом максимальный прогиб балки, если тот же груз, положенный на ее конец, вызывает прогиб 5 см?

Спасибо! Лучшее отмечу чуть позже)

*********точное решение************F=mg=k*x - прогиб под  статическим грузомk=mg/х - коэфф упругостиmg(h+L)=kL^2/2  - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консолиmg(h+L)=kL^2/2 ; подставим kmg(h+L)=mgL^2/2x2x(h+L)=L^2L^2-L*2x-2x*h=0 - квадратное уравнение относительно LD=4x^2+4*2x*hL=(2x-корень(4x^2+4*2x*h))/2 < 0 - ложный кореньL=(2x+корень(4x^2+4*2x*h))/2=x+корень(x^2+2x*h) - максимальный прогиб балкиL=5+корень(5^2+2*5*90) см = 35,41381 см*********************в ответе может быть такое числоL=5+корень(5^2+2*5*90) см ~ 5+корень(...+2*5*90) см = 35 смоно менее точное, и получается если пренебречь изменение потенц энергии груза при прогибе консоли (что неверно, так как прогиб получился большой)************грубое решение****************F=mg=k*x - прогиб под  статическим грузомk=mg/х - коэфф упругостиmgh=kL^2/2  - потенциальная энергия груза равна энергии изогнутой консолиmgh=kL^2/2 ; подставим kmgh=mgL^2/2x2xh=L^2L=корень(2*х*h) = корень(2*5*90) см = 30 см  - максимальный прогиб балки*********** какое решение использовать - на Ваш выбор **************