зависит ли период малых колебаний маятника от массы шарика?

Если речь идет об идеальном маятнике, то ответ - не зависит.

А в реальности все не так. Чем больше масса маятника из одинакового материала, тем больше объем. Чем больше объем, тем больше сопротивление воздуха. Тут надо подумать и посчитать.

В общем, речь, видимо, шла об идеальном маятнике.

Ответ. Не зависит.