аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением а=2м/с.через t=5 сот начала движения аэростат из него выпал предмет.через сколько времени этот предмет упадёт на землю?начальная скорость аэростата равно 0

да а вы что нарешали?

Высота подъёма составит h = V^2 / 2g = 100 / 20 = 5 м. Общая высота падения равна 25 + 5 = 30 м. Падение с этой высоты продлится t = V(2h / g) = V(2*30/10)= V6 = 2.449489743, то есть примерно 2,45 с. Это значение на 0,05 с отличается от приведенного в ответе.

дело не в числах а в самом решенииваше первое решение НЕВЕРНОЕ и точка

Согласен.

ну и слава богупока.

За 5 с высота равна h = at² / 2 = 2*5² / 2 = 25 м.Время падения с высоты 25 м с учётом инерции подъёма составит t = √(2h / (g - a)) = √(2*25 / (10 - 2)) = √(50/8) = = √(25 / 4) = 5 / 2  = 2,5 c.Это при g = 10 м/с².Можно при необходимости подставить более точное значение g = 9,81 м/с².