газ занимал объем 12,32 литра и его охладили при постоянном давлении на 45 кельвинов и его объем стал равен 10,52 литра. какова была первоначальная температура

Для решения понадобится только уравнение состояния ид.газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

(1) Газ в первоначальном состоянии: PV₁=νRT₁

(2) Газ после охлаждения: PV₂=νRT₂

(3) T₂=T₁-ΔT

ν считаем постоянной (т.к. не указано, что масса газа уменьшается, т.е. он никуда не вытекает), газ считаем идеальным. Решаем эту систему: выразим из второго уравнения давление P=νR(T₁-ΔT)/V₂ , подставим его в первое: νR сокращается, V₁T₁-V₁ΔT=V₂T₁, тогда ответ:T₁=V₁ΔT/(V₁-V₂)=12.32л·45К/(12.32л-10.52л)=308К . (литры можно не переводить)