На поверхности Земли на космонавта действует сила притяжения F=900H .На другой планете масса в 64 раза больше массы Земли ,а плотность в 8 раз меньше , чем плотность земли . Какая сила притяжения будет действовать на космонавта на другой планете ?

ДАНО

F =900 H

Ϸo/ Ϸ = 1/8  - плотность

Mo/M =64

Fo - ?

РЕШЕНИЕ

объем шара V= 4/3*piR^3

R^3 = 3*V/(4*pi) <----V = M / Ϸ -подставим

R^3 = 3M/(4*pi* Ϸ)  <---- это радиус Земли   в КУБЕ

Rо^3 = 3Mo/(4*pi*Ϸo)  <---- это радиус ДРУГОЙ ПЛАНЕТЫ (ДП)   в КУБЕ

получим отношение

R^3 / Ro^3 = 3M/(4*pi* Ϸ)  /  3*(64M)/(4*pi* Ϸ/8)  =  1/ 512 = 1 / 8^3

тогда  R / Ro = 1 / 8 <----радиус ДП   в  8 раз больше

формула для силы притяжения

F =GmM/R^2    - это Земля  (1)

Fо =GmM/Rо^2    - это ДП  (2)

разделим   (1)  на (2)  или наоборот

F / Fo = GmM/R^2   / GmMo/Ro^2   = M/Mo *(Ro / R)^2 = 1/64*(8/1 )^2 = 1

F / Fo = 1  ;  Fo =F =900 H

ОТВЕТ   900  H

Закон всемирного тяготения

F =GmM/R^2    

F1 =GmM1/R1^2 

F/F1 = М/R^2 /M1/R1^2 = M/M1*R1^2 / R^2 

по условию  M1=64M ; R1=R/8

F/F1 = 1/64*8^2=1  

силы притяжения равны на обои планетах  F1=900 H