Определить период обращения Луны вокруг Земли , если ускорение свободного падения на полюсах Земли равно 9,83 м/c2, радиус Земли 6370 км, а расстояние между центрами Земли и Луны 3,84∙10^8 км.

Ответы 1

Давайте считать, что Луна движется по круговой орбите, иначе задачу мы с вами не решим.Пишем уравнение движения Луны в проекциях на радиус-вектор из Земли в Луну: $m\omega^2R=G\frac{mM}{R^2}$ ,здесь $m$ - масса Луны, $M$ - масса Земли, $R$ - радиус орбиты Луны.Еще мы знаем, что $\omega T=2\pi$ С учетом только что сказанного, $T^2=4\pi^2\frac{R^3}{GM}$ Ускорение свободного падения на поверхности Земли дается уравнением $g_0=\frac{GM}{r^2}$ , где $r$ - радиус Земли.Собираем все в одну формулу и получаем ответ: $\boxed{T^2=4\pi^2 \frac{R^3}{gr^2}}$
- Автор:
  asunciónmorgan
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ