В цилиндре под поршнем площадью 40см^2 находится воздух при температуре 17*C и давлении 10^5Па. Какого веса груз надо положить на поршень после нагревания воздуха до 40*C, чтобы объем воздуха в цилиндре не изменился? Ответ округлите до десятых.

ДАНО

S=40см2=40*10^-4 м2

P1=10^5Па

T1=17C=(273+17)=290 K

T2=40C=(273+40)=313 K

R= 8.31 Дж/моль*К

g=10 м/с2

V=const

m - ?

РЕШЕНИЕ

Состояние 1  -

давление НАД поршнем  и ПОД поршнем  P1=10^5Па

Состояние 2 –

груз массой m создает силу F=mg

сила F создает давление НА поршень  P2=F/S = mg/S – такое же под поршнем

тогда масса груза   m =P2*S/g  (1)

объем  не меняется , процесс –изохороческий

P1/T1 = P2/T2 =vR/V =const  ß--выразим  P2

P2 = P1*T2/T1 ß--подставим  в (1)

m =P2*S/g  = P1*T2/T1 *S/g  =10^5*313/290*40*10^-4/10=43.17 =43.2 кг

ОТВЕТ   43.2 кг