Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Проволочный виток радиусом R = 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если но витку пустить ток силой I = 12 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл.

Ответы 1

  • Запишем формулу магнитного потока Ф =  B*S*cos φ[/tex] (Ф-магнитный поток (Вб), B-магнитная индукция (Тл), S-площадь контура (м²), cos φ(φ)-угол отклонения <(то что нужно найти) и формулу явления самоиндукции Ф =L*I (Ф-магнитный поток (Вб), L-индуктивность соленоида (Гн), I-сила тока (А))  ⇒ левые части равны следовательно можно приравнять правые L*I=B*S*cos φ  ⇒  отсюда выразим находимое cos φ = \frac{L*I}{B*S}  ⇒  так как виток круговой то площадь его S = π*R²

    подставив получим cos φ = \frac{L*I}{B*\pi*R^{2}}.

    Нам неизвестна индуктивнось (L) .Индуктивность находим по формуле

    L = е*е_{0}*n^{2}*S (n-число витков на еденицу длины соленоида, µ-магнитная проницаемость среды, е_{0}-магнитная постоянная равна 4\pi*10^{-7} ([Тл*м] / А), S-общая площадь поверхности (м²)). Теперь неизвестна магнитная проницаемость (µ) и число витков (n). Для нахождения запишем следующею формулу

     (Магнитное поле соленоида) B = е*е_{0}*n*I  ⇒ выразим отсюда число витков(n)

    n = \frac{B}{е*е_{0}*I} <<<неизвестна магнитная проницамоть среды (µ), её мы находим из формулы B = \frac{е*е_{0}*I}{2*R}, выразив магнитную проницаемость е=\frac{B*2*R}{е_{0}*I}, найдём её  ⇒  

    е=\frac{2*10^{-5}*2*0,2}{4*3,14*10^{-7}*12}=5,3, теперь находим "n"-число витков

    n=\frac{2*10^{-5}}{4*3,14*10^{-7}*5,3*12}=16

    Возвращаемся к нахождению индуктивности L = е*е_{0}*n^{2}*S (S = π*R²)  ⇒ 

    L = е*е_{0}*n^{2}*2\pi*R^{2}

    L = 4*3.14*10^{-7}*5,3*16^{2}*3.14*0,2^{2} = 21.4*10^{-5} (Гн).

    Снова возвращаемся к самому началу cos φ = \frac{L*I}{B*S} (S = π*R²)

    cos φ = \frac{L*I}{B*2\pi*R^{2}} ⇒ подставляем и находим 

    cos φ = \frac{21,4*10^{-5}*12}{2*10^{-5}*3,14*0,4^{2}} \approx 256

    По таблице косинусов это будет  1 гадус 26 минут.

    Ответ: На 1^{o} 26^{.

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years