!.СРОЧНО.!ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! свободно падающее тело за последнюю секунду прошло половину своего пути. сколько секунд и с какой высоты падало тело?

Ответы 1

Дано: $V_0$ =0Н - высота, с которой падало телоt' = 1с - последняя секунда паденияt-1 - время падения (до последней секунды)Н'= $\frac{H}{2}$ - высота, которая была пройдена телом за последнюю секундуt+t'-?H-?Решение: $H= \frac{g(t+t')^2}{2}= \frac{g(t+1)^2}{2}$ Скорость, которую приобрело тело за время падения t $V_t=V_0+gt \\ V_t=gt$ Для последней секунды пути: $\frac{H}{2} =V_t*t'+ \frac{gt'^2}{2} \\ \frac{H}{2} = gt+ \frac{g}{2} \\ H=2gt+g$ Приравниваем H $\frac{g(t+1)^2}{2}=2gt+g \\ \frac{gt^2+2gt+g}{2} =2gt+g \\ gt^2+2gt+g=4gt+2g \\ gt^2-2gt-g=0 \\ t^2-2t-1=0 \\ D=b^2-4ac=4+4=8=2.83^2 \\ t= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{2+-2.83}{2} \\ t=2.415c$ Итак, все время падения тела t+t'=2.415+1=3.415 cТогда высота падения $H= \frac{gt^2}{2}= \frac{9.8*3.415^2}{2} =57.145$ H=57.145 мОтвет: 3.415 с, 57.145 м
- Автор:
  kelsey73
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы