зависимость ускорения материальной точки от времени дается равенством а= 8t-3t. определить скорость точки в момент времени t= 2с и путь, пройденный точкой за первые 3 с

Путь, проходимый материальной точкой при равноускоренном движении за t секунд равен: L(t) = V0*t + a*(t^2)/2 Т.о. за 1 секунду точка проходит путь, равный: L(1) = V0 + a/2 Чтобы узнать путь, пройденный за n-ю секудну, надо знать скорость, набранную точкой к этому моменту. Зависимость скорости от времени дается формулой: V(t) = V0 + a*t Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-1-ю секунду: L1 = V(n-2) + a/2 где V(n-2) = V0 + a*(n-2) = a(n-2) (т.к. V0 = 0 по условию) - скорость набранная точкой за предыдущие n - 2 секунд. Итого: L1 = а(n-2) + a/2 Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-ю секунду: L2 = V(n-1) + a/2 V(n - 1) = a*(n-1) итого: L2 = а(n-1) + a/2 Тогда: L2 - L1 = а(n-1) + a/2 - а(n-2) + a/2 = -a - (-2a) = -a + 2a = a Вот и все! Успехов!