В сообщающихся сосудах налита ртуть. Площадь сечения одного в 4 раза больше другого. В широкий сосуд наливают столб воды высотой 102 см. На сколько поднимется ртуть в узком сосуде?

Дано: плотность ртути ρ = 13,6 г/см³, плотность воды ρ₁ = 1 г/см³, высота столба воды h₁ = 102 см, площади отличаются в n = 4 раза.Найти: изменение высоты в узком сосуде h.Решение.1) Суммарное количество ртути сохраняется, поэтому если в узком сосуде добавилось V = Sh ртути, тогда в широком на столько же ртути меньше V = nS * h', уровень ртути понизится на h' = V/nS = h/n.2) В состоянии равновесия давления в узком и широком сосуде равны. Посчитаем давления на уровне, отмеченном чертой (ниже всё одинаково).Широкий сосуд: P = ρ₁gh₁Узкий сосуд: P = ρgh(1 + 1/n)Приравниваем и выражаем h:ρ₁gh₁ = ρgh(1 + 1/n)h = h₁ · ρ₁ / (ρ (1 + 1/n))h = 102 · 1 / (13.6 · (1 + 1/4)) = 6 смОтвет. h = 6 см