Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?

Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  jennifer
- 5 лет назад

Ответы 1

Дано:
Начальная скорость: $\bf V_0 = 15$ м/с.
Высота: $\bf H = 10$ м.
Найти нужно время: $\bf t - ?$
Решение:
1. Тело движется против силы притяжения, его движение - равнозамедленное. Тогда высота, на которой тело будет находиться в момент времени t, будет выражаться формулой: $\boxed{\;H = V_0t - \dfrac{gt^2}{2}\;}$
2. Чтобы найти из (1) время нужно решить квадратное уравнение относительно t:
$\dfrac{g}{2}t^2 - V_0t + H = 0,\\\\D = \left[b^2 - 4acight] = V_0^2 - \dfrac{4Hg}{2} = V_0^2 - 2gH.\\t_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}ight] = \dfrac{V_0\pm\sqrt{V_0^2 - 2gH}}{g}.$
3. Таким образом получаем два решения, потому как дело достигнет высоты 10 метров дважды - во время подъёма до максимальной высоты и во время падения. Нас интересует первое прохождение данной отметки, поэтому вычислим меньшее из значений: $t = \dfrac{V_0-\sqrt{V_0^2 - 2gH}}{g}.$
Численно получим:
$t = \dfrac{15-\sqrt{15^2 - 2\cdot10\cdot10}}{10} = 1$ (c).
Ответ: через 1 с.
- Автор:
  picklegtgb
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ