Еще одна сложная задачка по физике

Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно d=7,5 мм.
Между ними находится пластинка из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε1 толщиной d1=6,0мм. Напряжение на конденсаторе равно
U0=220В. Если вынуть диэлектрик, то напряжение на конденсаторе станет равным U=650В. Найти ε1

С1=ε*ε1*S/d1 - емкость слоя с диэлектрикомC2 =ε*S/(d-d1) - емкость слоя без диэлектрикаC3 =ε*S/d - емкость конденсатора без диэлектрика = конечная емкость конденсатораCo=С1*С2/(С1+С2) - начальная емкость конденсатораQ=Co*Uo - начальный заряд конденсатора = конечный зарядQ=C3*U = конечный зарядCo*Uo = C3*U С1*С2/(С1+С2)*Uo = C3*U ε*ε1*S/d1*ε*S/(d-d1)/(ε*ε1*S/d1+ε*S/(d-d1))*Uo = ε*S/d*U ε1/d1*1/(d-d1)/(ε1/d1+1/(d-d1))*Uo = 1/d*U ε1*d/(ε1*(d-d1)+d1) = U/Uoε1*d = U/Uo * (ε1*(d-d1)+d1)ε1*(d -U/Uo *(d-d1))= U/Uo *d1ε1= U/Uo *d1 : (d -U/Uo *(d-d1))ε1= d1 : (d*(Uo/U -1)+d1)ε1= 1 : ( d/d1 * (Uo/U -1)+1)ε1= 1 : ( 7,5/6 * (220/650 -1)+1) = 5,777778 ~ 5,8 - это ответ