Розміщена горизонтально і запаяна з обох кінців скляна трубка розділена стовпчиком ртуті на дві рівні частини. Довжина кожного стовпчика повітря 20 см. Тиск 750 мм. рт. ст. Якщо трубку повернути вертикально, ртутний стовпчик опуститься на 2 см. Визначити довжину стовпчика ртуті. Густина ртуті 13600 кг/м^3 , прискорення вільного падіння вважати рівним 10 м/с^2 .

длина столба ртути - адлина столба воздуха - bизменение положения столбца ртути - хS - площадь сечения пустоты в трубкедля верхнего столба воздухаpV/T=const T=const pV=constp*S*b=p1*S*(b+x)p1=p*b/(b+x)аналогично для нижнего столба воздухаp2=p*b/(b-x)разность давлений удерживает столб ртути(p2-p1)*S = m*g=ro*Vr*g=ro*S*a*g(p2-p1)*S =ro*S*a*g(p2-p1) =ro*a*g(p*b/(b-x)-p*b/(b+x)) =ro*a*gp*b(1/(b-x)-1/(b+x)) =ro*a*gp*b((b+x)-(b-x)) =ro*a*g*(b+x)*(b-x)2*x*p*b=ro*a*g*(b+x)*(b-x)=ro*a*g*(b^2-x^2)ro*a*g*(b^2-x^2) - 2*x*p*b =0D = (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2b=(2*x*p + корень( (2*x*p)^2 + (2*ro*a*g*x)^2 ) ) / (2*ro*a*g) = =2*x*p / (2*ro*a*g) + корень( (2*x*p/ (2*ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) = =x*p / (ro*a*g) + корень( (x*p/ (ro*a*g) )^2 + (x)^2 ) ) = =x*(p / (ro*a*g) + корень( (p/ (ro*a*g) )^2 + 1 ) ) = =0,02*(0,75/0,20 + корень( (0,75/0,20)^2 + 1 ) )  м = 0,152621 м ~ 15,2 см