Велосипедист проехал первую
половину пути со скоростью 10
км/ч. Затем
он поехал с большей скоростью,
но проколол шину. После попытки ликвидировать
прокол велосипедист был вынужден оставшуюся часть пути пройти пешком. Чему равна средняя скорость (в
км/ч) движения велосипедиста на всем пути, если
первую треть времени,
затраченного им на
вторую половину пути,
он ехал со скоростью
20 км/ч, вторую треть занимался проколом и
последнюю треть шел пешком со скоростью 5 км/ч?

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:Vср = S / t.Рассмотрим первую половину пути:S₁ = (S/2)t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20  = (1/20)*S = 0,05*S   чРассмотрим вторую половину пути. Оставшийся путь S₂ = (S/2)Оставшееся время t₂ разобьем на  3 равных промежутка по (t₂ /3) часа Путь на первой трети остатка:S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂Путь на второй  трети остатка:S₂₂ = 0 (ремонт!)Путь на последней  трети остатка:S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂СобираемS₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂(S/2) = (25/3)*t₂t₂ = (3/50)*S  = 0,06*S   чОбщее время:t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*SСредняя скорость:Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч