Пуля летевшая горизонтально со скоростью V0=400 м/с попадает в брусок, подвешенный на нити l=4м, и застревает в нем. Определить угол альфа, на которых отклоняется брусок, если масса пули m1=20г и масса бруска m2=5 кг

Импульс в системе остается неизменным

m1*Vo=(m1+m2)*V, отсюда получаем

V=m1*Vo/(m1+m2)

При такой скорость после соударения брусок+пуля получает кинетическую энергию, которая при максимальном отклонении вся перейдет в потенциальную

(m1+m2)*V^2/2=(m1+m2)*g*h

Высота подъема бруска с пулей

h=((m1+m2)*V^2/2)/(m1+m2)*g=V^2/2/g=(m1*Vo/(m1+m2))^2/2/g=

=(0,02*400/5,02)^2/2/10=0,13[м]

Из соответствующего треугольника имеем

=arccos((l-h)/l)=arccos((3,87)/4)=15[град]

Ответ: 15°

Объяснение:

Дано :

v0 = 400 м/с

L = 4 м

m1 = 20 г = 0,02 кг

m2 = 5 кг

----------------------------------

α - ?

Решение :

Для начала нарисуем схематичный рисунок ( см. прикрепленный файл )

Пусть

ОВ = OC = L = 4 м

тогда

ОА = ОС - AC

но АС = h ( докажите это самостоятельно )

Поэтому

ОА = L - h

cosα = ОА/ОВ

или

cosα = ( L - h )/L

Теперь все наши дальнейшие действия будут сведены к тому что мы будем вычислять максимальную высоту подъёма бруска после того как в него попала пуля

По ЗСИ :

m1v0 = ( m1 + m2 )v

v = ( m1v0 )/( m1 + m2 )

По ЗСЭ :

( ( m1 + m2 )v² )/2 = ( m1 + m2 )gh

v²/2 = gh

h = v²/( 2g )

h = ( m1²v0² )/( 2g( m1 + m2 )² )

h = ( 0,02² * 400² )/( 2 * 10 ( 0,02 + 5 )² ) ≈ 0,127 м

Теперь возвращаемся к нашим действиям , ранее мы уже говорили что

cosα = ( L - h )/L

Поэтому

соsα = ( 4 - 0,127 )/4 = 0,96825

cos15° ≈ 0,96825

Поэтому

α ≈ 15°