в результате работы двигателя импульс автомобиля увеличился в 2 раза . как изменилась при этом кинетическая энергия авто

Так как масса авто не менялась, то увеличение импульса в два раза связано с увеличением скорости в 2 раза. Поскольку в формуле кинетической  энергии скорость в квадрате, то увеличение скорости в 2 раза ведет к увеличению кинетической энергии в 4 раза.