Автомобиль массой 1 т поднимается по шоссе с уклоном 30 под действием силы тяги 7 кН. Найти ускорение автомобиля, если коэффициент трения равен 0,1.

m = 1 т = 1000 кг

α = 30°

F = 7 кН = 7000 Н

μ = 0,1

a - ? 

____________________

Решение:

1) Тело тормозит. 

по 2-ому з-ну Ньютона:

F + N + Fтр +mg = ma (векторно)

OX: Fтр + mgsinα - F = ma (ось OX взята по ускорению)

OY: N - mgcosα = 0

μN + mgsinα - F = ma; N = mgcosα

μmgcosα + mgsinα - F = ma

a = mg(μcosα + sinα) - F / m

a = ...

2) Тело разгоняется.

по 2-ому з-ну Ньютона:

F + N + Fтр +mg = ma (векторно)

OX: F - Fтр - mgsinα = ma (ось OX взята по ускорению)

OY: N - mgcosα = 0

F - μN - mgsinα = ma; N = mgcosα

F - μmgcosα - mgsinα = ma

a = F - mg(μcosα + sinα) / m 

a = ...

Если не ошибаюсь, найденные ускорения равны по величине, но противоположны по знаку. В условии не обговорено, разгоняется тело или тормозит. Вероятно, нужно найти ускорение по модулю, не учитывая направление. Тогда можете использовать любое из двух предложенных решений, в ответе указав модуль найденного ускорения.