определить момент инерции однородного стержня длиной l и массой m относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.(двумя способами)
1)интегрированием
2)теорема Штейнера (получилось [tex] \frac{ml^{2} }{9} [/tex])

1)сначала по теореме штейнераизвестно что момент инерции относительно центра стержня равен Jo = m*L^2/12если ось вращения отстоит от края на L/3 то от центра она отстоит на R = L/2-L/3=L/6J = Jo + m*R^2 = m*L^2/12 + m*(L/6)^2 = m*L^2*(1/12 + 1/36) == m*L^2*(4/36) =m*L^2/92)определение интегрированием - смотри во вложении