На вершине шара радиусом 30 см лежит небольшая шайба . после лёгкого толчка шайба начинает соскальзывать . После спуска на какую высоту т вершины шара шайба оторвётся от шара ? Трением принебречь

R = 0,3м

h - ?

__________________

Решение:

1) По ЗСЭ:

2mgR = mV²/2 + mgh, где h - высота, на которой находится тело в момент отрыва от поверхности шара.

2) По II закону Ньютона:

(векторно!) mg + N = ma, где а - центростремительное ускорение.

В момент отрыва шайбы от поверхности шара N = 0.

OY: mgcosα = ma (OY взята по направлению ускорения)

a = gcosα

3) 2mgR = mV²/2 + mgh; a = V²/R

2gR = Ra/2 + gh

2gR = Rgcosα/2 + gh; cosα = (h-R)/R

4R = R(h-R)/R + 2h

4R = h - R + 2h

5R = 3h

h = 5R/3 = 0,5 м

Ответ: 0,5 м.