15 баллов. может ли внутренняя энергия газа остаться неизменной, если имеют место оба способа ее изменения-теплопередача и совершение работы?

Да. Например,  у газа ОТОБРАЛИ часть тепла и совершили работу НАД ГАЗОМ.Или наоборот: газу СООБЩИЛИ некоторое количество теплоты и ГАЗ совершил работу.