Круглый карандаш имеет радиус 4 мм, а грифель карандаша имеет радиус 1 мм. Найти среднюю плотность карандаша.
Круглый карандаш имеет радиус 4 мм, а грифель карандаша имеет радиус 1 мм. Найти среднюю плотность карандаша
Решение:
Возьмем для примера длину карандаша 2 мм. V=р(пи=3,14) R(во 2 степени) l, без объяснений- V=p(RR)l, где R-радиус основания, а l-длина карандаша. Подставим значения в формулу, если R=5(4+1).
V=3,14×25×2=157 мм в кубе. Т.к. отношение объема древесины и грифеля равно 4:1, то объем грифеля равен 157:5(4+1)=31,4 мм в кубе. Из этого следует, что объем древесины равен 157-31,4=125,6 мм в кубе. Плотность дерева-0,72 г/см в кубе, а грифеля-2,1г/см в кубе. Найдем массы древесины и грифеля(1 см в кубе=1000 куб. мм). Разделим плотности на 1000(0,00072 и 0,0021).
0,00072×125,6+0,0021×31,4=0,156372 грамм
Теперь найдем среднюю плотность:
0,156372:157=0,000996 г на кубический мм, т.е. 996 кг на куб. метр. Т.к. средняя плотность-это константа, то полученное значение является ответом задачи.
Ответ:996 килограмм на один кубический метр.