Помогите,пожалуйста. Однородный стальной стержень длиной 2м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. При какой угловой скорости вращения стержень разорвется?

дано   L=2 м      R=L/2 - положение центра масс    σ=500 МПа- предел прочностиa=w^2*R - ускорение центра массFц=m*R*ω²     m=p*S*L- массаFу=Fц=p*S*L*L*ω²/2σ=Fу/S=p*L^2*ω²/2ω=√2*σ/p*L²=√2*5*10^8/7800*4=320 рад/с