При какой скорости поезда маятник длинной 11 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если расстояние между стыками рельсов 12,5

L= 11 см =0.11 м

g=10 м/с2

d =12. 5 м

------------

v - ?

РЕШЕНИЕ

маятник особенно сильно раскачивается при резонансе

период колебаний маятника должен совпадать с периодом ударов о стыки

период колебаний маятника T=2pi√(L/g)

скорость поезда v = d/T = d / (2pi√(L/g) )=12.5 / (2pi*√(0.11/10))= 18.96=19м/с=68.28 км/ч

ОТВЕТ 19м/с=68.28 км/ч

12.5 метров я так полагаю ))

Определим период колебаний маятника

T =  2π  √ ( L/g ) = 0.066 c

Определим сначала скорость поезда, при которой он за один период маятника проходит один стык

v = l / T = 18.8 м / с = 67.6 км/час

Теперь порассуждаем  вот о чем . Мы имеем дела с явлением резонанса . С вынужденными колебаниями системы при совпадении собственной и частоты внешнего воздействия.  

За один период колебаний маятника он дважды проходит крайние положения. В эти моменты ( как мы знаем из жизненного примера с качелями например) , внешнее воздействие наиболее эффективно.

Значит явление резонанса будет происходит также на скорости в два раза большей посчитанной v2 = 135.2 км/час

Продолжая рассуждать дальше становится понятным, что при всех гармониках верхних и нижних  посчитанной нами скорости будет происходить резонанс.

Ответ : При скоростях равных

8.45 км/час

16.9  км/час

33. 8 км/час

67.6  км/час

135.2 км/час

Ну быстрей поезда у нас уже и не ходят ))