Мяч бросили с поверхности Земли под углом 45 со скоростью v0= 20 м/с. За какое время вектор скорости мяча повернется на угол 90? Сопротивлением воздуха
пренебречь. Ускорение свободного падения g= 10 м/с²

v горизонтальное = 14, а значит и t = 2.8 c. просмотрел число 20.

можно по-подробнее уравнение расписать

Поскольку модули вертикальной и горизонтальной скорости равны (из-за 45°), то обозначив их через v, из уравнения Пифагора получим: v²+v²=20². Решив уравнение, получим v=20/sqrt(2)=14 м/с.Поскольку горизонтальная составляющая не меняется, то при вертикальной составляющей (-14 м/с) мы получим угол минус 45°, что в сумме с начальным углом в 45° даст нам 90°. Осталось написать уравнение для изменения вертикальной составляющей скорости. Выбрав направление оси координат вверх, получим: -14=14-10•t,

t=2.8 c.

Поскольку угол 45°, то горизонтальная составляющая равна вертикальной и согласно теореме Пифагора равна корню из 20, что составляет 4.47 с. Составим уравнение изменения вертикальной составляющей скорости, учтя направление оси координат вверх V=V0 – a·t  или - 4.47 = 4.47 – a·t решив уравнение, получим 0.9 с.