![\lambda = 390 \lambda = 390](https://tex.z-dn.net/?f= \lambda = 390 )
кДж/кг – теплота кристализации алюминия
![L = 2.26 L = 2.26](https://tex.z-dn.net/?f= L = 2.26 )
Мдж/кг – теплота испарения воды
![c = 880 c = 880](https://tex.z-dn.net/?f= c = 880 )
Дж/кгС – теплоёмкость алюминия
![c_o = 4.19 c_o = 4.19](https://tex.z-dn.net/?f= c_o = 4.19 )
кДж/кгС – теплоёмкость воды
![t = 660 t = 660](https://tex.z-dn.net/?f= t = 660 )
С – температура расплава алюминия
![t_{_K} = 100 t_{_K} = 100](https://tex.z-dn.net/?f= t_{_K} = 100 )
С – температура кипения воды
![t_o t_o](https://tex.z-dn.net/?f= t_o )
– начальная температура воды
![m m](https://tex.z-dn.net/?f= m )
– масса расплавленного алюминия
![M M](https://tex.z-dn.net/?f= M )
– масса всей воды
![M_{_\Pi} M_{_\Pi}](https://tex.z-dn.net/?f= M_{_\Pi} )
– искомая масса испарившейся (выкипевшей) водыЗапишем уравнение теплового баланса:(I)
![Q_{_{HB}} + Q_{_\Pi} = Q_{_{KA}} + Q_{_{OA}} Q_{_{HB}} + Q_{_\Pi} = Q_{_{KA}} + Q_{_{OA}}](https://tex.z-dn.net/?f= Q_{_{HB}} + Q_{_\Pi} = Q_{_{KA}} + Q_{_{OA}} )
, где:
![Q_{_{HB}} = c_o M ( t_{_K} - t_o ) Q_{_{HB}} = c_o M ( t_{_K} - t_o )](https://tex.z-dn.net/?f= Q_{_{HB}} = c_o M ( t_{_K} - t_o ) )
– тепло полученное нагревающейся водой,
![Q_{_\Pi} = L M_{_\Pi} Q_{_\Pi} = L M_{_\Pi}](https://tex.z-dn.net/?f= Q_{_\Pi} = L M_{_\Pi} )
– тепло полученное выкипающей (переходящей в пар) водой,
![Q_{_{KA}} = \lambda m Q_{_{KA}} = \lambda m](https://tex.z-dn.net/?f= Q_{_{KA}} = \lambda m )
– тепло выделяемое кристализующимся алюминием,
![Q_{_{OA}} = c m ( t - t_{_K} ) Q_{_{OA}} = c m ( t - t_{_K} )](https://tex.z-dn.net/?f= Q_{_{OA}} = c m ( t - t_{_K} ) )
– тепло выделяемое остывающим алюминием.Подставим эти выражения в (I) и получим:
![c_o M ( t_{_K} - t_o ) + L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) c_o M ( t_{_K} - t_o ) + L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} )](https://tex.z-dn.net/?f= c_o M ( t_{_K} - t_o ) + L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) )
;
![L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) - c_o M ( t_{_K} - t_o )](https://tex.z-dn.net/?f= L M_{_\Pi} = \lambda m + c m ( t - t_{_K} ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) )
;
![M_{_\Pi} = \frac{1}{L} ( m ( c ( t - t_{_K} ) + \lambda ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) ) M_{_\Pi} = \frac{1}{L} ( m ( c ( t - t_{_K} ) + \lambda ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) )](https://tex.z-dn.net/?f= M_{_\Pi} = \frac{1}{L} ( m ( c ( t - t_{_K} ) + \lambda ) - c_o M ( t_{_K} - t_o ) ) )
;Вот и всё. Остался только арифметический расчёт.Правильный ответ может быть как в граммах, так и в килограммах.* Для самопроверки можно иметь ввиду, что при возведении ответа в квадрат получается 20 000 г² или 0.02 кг²