С какой скоростью должен двигаться стержень, чтобы его продольные размеры
стали меньше в 2 раза?

Если тело движется со скоростью близкой к скорости света, то его продольные размеры уменьшаются по формуле:L =Lo*√(1 - (V/c)² )L = Lo/2 ( по условию)Lo / 2 = Lo*√( 1 - (V/c)² )1 = 2*√( 1- (V/c)² )1 = 4*(1 - (V/c)² )(1 - (V/c)² ) = 0,25(V/c)² = 0,75V/c = √(0,75)V/c = 0,87V = 0,87*c   Ответ: тело должно двигаться со скоростью 0,87 скорости света