на концах тонкого стержня длинной L=0.5 м и массой m= 2 м закреплены грузы массами m1=1 кг и m2=2 кг стержень подвешен на нити и рассположен горизонтально. Найти расстояние от груза m1 до подвес

Надеюсь, масса стержня равна 2 кг, а не двум метрам.Также будем считать, что грузы закреплены на концах стержня.

Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил (с учётом знака), приложенных к нему, равна нулю.Следовательно, сумма моментов сил равна нулю. )))Мы имеем следующую картину маслом. (См. рисунок "рычаг")Точка С - это точка крепления нити к стержню. Это и есть точка подвеса, относительно которой всё и будем считать.Пусть O - это центр масс стержня. Силу тяжести, действующую на стержень, надо не потерять для правильного решения задачи.Пусть x - это расстояние от точки O до точки С. (на картинке не обозначил)Обозначим расстояния от точки С до грузов латинскими соответственно.В результате, мы получаем систему линейных уравнений.Три неизвестных 2 уравнения. Задача не имеет однозначного решения.Криво сформулирована задача, перепроверь условия, либо допиши ещё данных. Пример, пусть  Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,4*1-0,1*2)/2=0,1.То есть в этом случае место крепления груза 2 совпадёт с центром масс стержня.Пусть  Тогда первое равенство выполняется, следовательно x = (0,35*1-0,15*2)/2=0,025. И так разные варианты можно перебирать до бесконечности. 

 Оба приведённых примера подходят к условиям задачи в качестве ответа.