почему свободные колебания являются затухающими

Затухающие колебания это колебания с постоянной убывающей по времени амплитудой. Свободные колебания реальных систем всегда затухают, потому что в механических системах происходит трение и за счет него идет затухание, а в электромагнитных системах происходит сопротивление.