как объяснить закон Бойля-Мариотта на основе МКТ?

Закон Бойля-Мариотта характерен для 1 из трех изопроцессов (процессы, в которых 1 из параметров T,P или V постоянные), в частности для изотермического процесса, т.е температура в таком процессе не меняется.  Вот тебе и весь закон:

При Т=const   P*V=const . можешь еще график начертить, чтобы было понятнее, это будет изотерма. начерти в координатах РV, график-парабола и чем меньше будет Т, тем график бкдет сильнее"прижиматься" к осям, но касаться их не будет:)