Два автомобиля двигаются со скоростями V=63 км/ч и U=84 км/ч по двум по взаимно перпендикулярным прямолинейным дорогам. Определите минимальное расстояние между автомобилями, если в некоторый момент они находились на одинаковых расстояниях L=400 м от перекрёстка. Ответ выразить в м, округлив до десятых.

чтобы не путаться с двумя L, обозначим расстояние между автомобилями за d d минимально, когда минимально d² d² = (L-V2 t)² + (V1 t)² = (V1²+V2²) t² - 2 L V2 t + L² минимум достигается в вершине параболы формула такая y = c - b²/(4a) d²(min) = L² - 4 L² V2² / (4 (V1²+V2²)) = L² (1 - V2² / (V1² + V2²)) = L² V1² / (V1²+V2²) d(min) = L V1 / √(V1² + V2²)