К сети напряжение 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток в цепи равен 3 А, а при параллельном соединении суммарный ток равен 16 А. Найти величину сопротивлений R1 и R2

R1+R2 = U/I1 = 120 / 3 =40  (1)

R1*R2 / (R1+R2) = R = U/I2 =120/16  <---- подставим R1+R2=40

R1*R2 / (R1+R2) =120/16

R1*R2 / 40 =120/16

R1 = 40/R2*120/16 = 300/R2   <---подставим  в (1)

R1+R2 =40

300/R2 +R2 = 40

R2^2 -40R2 +300 =0 квадратное уравнение

R2 = 10  ; R1 = 40 - R2 = 30

или

R2 = 30  ; R1 = 40 - R2 = 10

ОТВЕТ  10 Ом ; 30 Ом