Дано:Штатная скорость

км/ч

м/с

м/с

м/с.Интервал движения

Время посадки высадки

Время торможения до остановки

Тормозной путь

м .Длина состава

м .Найти: дистанцию между составами

в [м] и [мм].Р е ш е н и е :Все положения, упоминаемые в доказательстве решения, отмечены на приложенном к решению рисунке.Искомая дистанция между поездами – это свободное пространство вдоль железнодорожного полотна. Таким образом – дистанция в данном случае – это расстояние от ведущего вагона (начала) заднего Скоростного состава (положение С) до Конца припаркованного состава (положение К) в тот момент, когда припаркованный собирается отправляться.Нам неизвестно, является ли торможение составов перед остановкой равнозамедленным или нет, и нам это знать и не нужно (!), поскольку нам дано и время, и скорость, и тормозной путь. Всё, что нам нужно – это корректно учесть все слагаемые времени и пути при торможении.Общий интервал движения составляет

и это означает, что каждые

секунд, в положении Н оказывается Начало очередного состава. Уже припаркованный состав простоял на станции

а это означает, что следующему за ним составу осталось проехать из положения С (начало скоростного состава) до точки Н (начало припаркованного состава) в течение

секунд.Искомая дистанция между составами, как мы уже говорили выше, измеряется не от положения С до положения Н, а от положения С до положения К (конец припаркованного состава). Однако нам будет удобно найти весь остаточный путь СН (между положениями С и Н), а затем вычесть из него длину КН (между положениями К и Н), равную длине состава

м.Из

секунд, оставшихся идущему следом составу, первые

секунд он будет идти с постоянной скоростью

м/с из положения С в положение О, а последующие

секунд он будет останавливаться из положения О до положения Н.Длину отрезка ОН мы и так знаем, это тормозной путь

м . Теперь найдём СО, т.е. длину

Мы знаем, что по отрезку СО состав двигается равномерно со скоростью

в течение времени

секунд, значит отрезок СО, т.е.
 = 16 \cdot 50 )
м

м .Отсюда ясно, что вся длина СН = СО + ОН , т.е.СН
 = 160 + 800 )
м

м.Как было показано выше искомая дистанция

– это длина СК, равная разности СН и КН, т.е. СН и

.Итак:

СК

CH
 + S - L = )
 + 160 - 100 )
м

м.О т в е т : дистанция между составами:

м

мм .