колебательные движения

в учебнике по физике написано что математический маятник это материальная точка, колеблющаяся на не меняющемся со временем расстоянии от точки подвеса. А также что это модель и таких маятников не бывает. Но я считаю так, пусть маятник подвешенный на нерастяжимой нити колеблется с любой амплитудой (пусть даже амплитуда достигающая прямого угла) тогда он, двигаясь, будет описывать дугу окружности, а дуга, как известно, множество точек равноудаленных от данной точки (в данном случае точки подвеса), в чем ошибка моих рассуждений?
мои рассуждения сводятся к тому что математический маятник существует и его легко собрать

Ошибка в том, что нерастяжимых нитей нет. По мере движения груза вниз сила натяжения нити меняется, и достигает максимума в нижней точке. Следовательно меняется радиус описываемой окружности. В модели математического маятника заложены две вещи: размеры груза малы по сравнению с  длинной маятника, и НЕРАСТЯЖИМОСТИ нити. Вот вторую вещь реализовать невозможно.