С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия,если жесткость пружины 400H/м, а амплитуда колебаний 2см? Масса груза 1кг

Ответы 2

Закон сохранения энергии: $k*X^2/2=m*v^2/2$ , откуда $v=X*\sqrt{k/m}$ =40 см\с
- Автор:
  nicodemoneal
- 6 лет назад
- 0
Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:

$E_p=\frac{k*A^2}{2}$ , где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м).

$E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}$ , где m - масса груза (кг), $v_{max}$ - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части $E_p=E_k$ , то $\frac{m*v^2_{max}}{2}=\frac{k*A^2}{2}$

$2*m*v^2_{max}=2*k*A^2$ откуда скорость $v^2_{max}=\frac{2*k*A^2}{2*m}=\frac{k*A^2}{m}$ ⇔ $v_{max}=\sqrt{\frac{k*A^2}{m}}=A*\sqrt{\frac{k}{m}}$

В системе СИ: 2 см = 0,02 метра. Подставляем численные данные и вычислям:

$v_{max}=0,02*\sqrt{\frac{400}{1}}=0,4(metra/cekyndy).$
- Автор:
  hubbysyd8
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы