Задача 5. Неизвестная плотность

Кубик с длиной ребра H=9 см плавает в цилиндрическом аквариуме с водой. Кубик погружён в воду на 80% своего объёма, причём его верхняя грань – горизонтальна.

Поверх воды доливают слой неизвестной жидкости высотой h=8 см. Чему равна плотность долитой жидкости, если её поверхность оказалась на одном уровне с верхней гранью кубика?

Ответ выразите в кг/м3кг/м3, округлив до целых. Плотность воды ρ0=1000 кг/м3ρ0=1000 кг/м3. В ходе эксперимента кубик не наклонялся

размер кубика H = 9 смпогружение кубика в воде k = 0,8 объемаплотность воды p1 = 1000 кг/м3плотность кубика p2 долита жидкость с плотностью р3высота слоя жидкости h = 8 см и совпадает с верхней гранью кубиказакон архимеда для кубика плавающего в воде гласит что масса кубика равна массе вытесненой водыS*H*p2=S*(H*k)*p1значит р2 = k*p1 закон архимеда для кубика плавающего в смеси двух жидкостей  гласит что масса кубика равна массе вытесненых жидкостейS*H*p2=S*(H-h)*p1+S*h*p3значит H*p2=(H-h)*p1+h*p3p3 = (H*p2-(H-h)*p1)/h =  = (H*k*p1-(H-h)*p1)/h == p1*(H*k-(H-h))/h == p1*(1-H/h*(1-k)) = 1000*(1-9/8*(1-0,8)) кг/м3 = 775 кг/м3 - это ответ*****************p3 = p1*(1-H/h*(1-k)) - общая формула для этой и аналогичных задач