В радиаторе парового отопления сконденсировалось 10 кг водяного пара при 100 градусах, и вода вышла из радиатора при температуре 80 градусов. Какое количество теплоты радиатор передал окружающему воздуху?

Забыли о теплоте, выделившейся при конденсации пара. Это значительное количество, значительно больше, чем при остывании воды...

Здесь происходят два явления: конденсация пара при температуре 100С, затем остывание воды от 100С до 80С. В обоих процессах происходит выделение тепла, т.е. общее кол-во теплоты, выделившееся в процессе того, что описано в задаче: Q=Qконд+Qостыв. Qконд=λ*m. Qостыв=c*m*(T2-T1). Здесь λ=2260кДж/кг=2260000 Дж/кг - удельная теплота парообразования/кондесации воды, c=4200 Дж/кг*град.

Q=λ*m+c*m*(T2-T1)=m*(λ+c*(T2-T1))=10*(2260000 + 4200*(100-80))=10*(2 260 000 + 4200*20)=10*(2 260 000 + 84 000)=10*2 344 000 = 23 440 000 Дж = 23,44 МДж.

Нужно уточнить значение удельного парообразования/конденсации воды. Справочника под рукой не было, взял из Инета. Нужно проверить значение.