Три одинаковых точечных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Потенциал электрического поля в точке находящейся посередине между двумя зарядами, равен φ. Найти напряженность электрического поля в этой точке.

Потенциал в требуемой точке равен сумме потенциалов в этой точке, то есть φ=k*q/(a/2)+k*q/(a/2)+k*q(/(sqrt(3)a/2)=k*q*(4+2/sqrt(3)), откуда k*q=φ/(4+2/sqrt(3))

Напряженность поля в требуемой точке найдем  уже как сумму векторов. Напряженность от зарядов, относительно которых требуемая точка находится посередине, вносит нулевой вклад (сумма их веторов равна 0), то напряженность будет равна только напряженности третьего заряда в этой точке: E=k*q/(sqrt(3)*a/2)^2=4*k*q/(3*a^2)=2*φ/(a*(6+sqrt(3))