Четыре лампы мощностью по 25 вт, включенные последовательно в сеть с напряжением 36 в, горят нормальным накалом. Последовательно с лампами включен реостат. При каком сопротивлении реостата потребляемая мощность уменьшится вдвое?

Общая мощность Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) = 25 + 25 +25 + 25 =100 Вт

Ток в цепи I = P/U = 100/36 = 2,78 А

 Общее сопротивление ламп

R = R(1) + R(2) + R(3) + R(4) = U/I = 36/2,78 = 12,95 Ом

Сопротивление одной лампы

R(1) =R(2)=R(3)R(4) = R/4 = 3,24 Ом

Для цепи с реостатом

P/2 = U^2/(r + R)  

r = 2*U^2/P -R = 2*36^2/100 - 12,95 = 12, 97 Ом

Вообще-то r = R, разность появляется из-за округления при расчете тока