почему гружонный автомобиль буксует на размытой дождем дороге меньше , чем порожий

Потому что коэффициент трения остаётся прежним, а вот сила нормального давления на дорогу возрастает. Значит, возрастает сила трения, а именно она отвечает за сцепление автомобиля с дорогой.