Платформа в виде диска массой 300кг вращается с угловой скоростью ω1=2π 1/с пока человек массой 80кг стоит на её краю. С какой угловой скоростью ω2 будет вращаться платформа, когда человек перейдёт в центр платформы? Считать человека материальной точкой.

m₁ = 300 кг, m₂ = 80 кгЗакон сохранения момента импульса: L = const.Поэтому: Iω₁ + m₂vr = Iω₂Iω₁ + m₂·ω₁r·r = Iω₂Момент инерции диска: I = m₁r². m₁r²ω₁ + m₂ω₁r² = m₁r²ω₂m₁ω₁ + 2m₂ω₁ = m₁ω₂(m₁ + 2m₂)ω₁ = m₁ω₂ω₂ = ω₁ω₂ = ·2π ≈ 3π рад/с