В схеме, изображѐнной на рисунке, к источнику тока
подключены два разных резистора R1 и R2. После переключения ключа К
оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе
сопротивлением R: = 5 Ом, равна той, что выделялась на резисторе
сопротивлением R2 до переключения ключа. Внутреннее сопротивление
источника тока r = 10 Ом. Какова величина R2?

R1=5 Ом    r=10 Ом   Р1=Р2     R2=?

I=E/(R+r)    P=I²*R   (это общие формулы тока и мощности)

По условию  (E/(R1+r))²*R1=(E/(R2+r))²*R2

(R1+r)²*R2=(R2+r)²*R1

Подставим числа и преобразуем

R2²-25*R2+100=0   Решаем квадратное уравнение

R2=20 Ом

==============