Зависит ли индуктивность катушки от числа витков в ней?

Индуктивность зависит от сечения намотки. Т.е. от среднего сечения. А стал быть -- и от диаметра провода. Ну, конешно, в предельном случае, когда провод бесконечно тонок -- тогда ничто и ни от чего и не зависит.