координата колеблющегося тела изменяется по закону х=5*cos п/2*t/t0,где t0=1 с.Какова частота колебаний

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду колебаний.

Общее уравнение гармонических колебаний

A = A(max)*sin(2(пи)*T + (фи))

где

A(max) - Амплитуда( максимальное значение отклонения)

Т - период колебания

(фи) начальная фаза колебания (относительное отклонение маятника, отклонение пружины от точки равновесия применительно к механическим моделям колебательных движений)

Приведем наличное отображение (уравнение в задаче) к каноническому виду

A(max) = 5

cos x = sin (x+ (pi)/2) = sin ((pi)/2*t/t(0) +(pi)/2) = sin((pi)/2*(t/t(0) +1)) или 

2*(pi)*T = (pi)*t/2*t(0)

T = t*t(0)/4   откуда частота равна

f = 1/T = t*t(0)/4 = 0,25 Гц

х=5*cos п/2*t/t0

циклическая частота  w = п/2

частота колебаний  v = w / 2п = (п/2) / 2п  = 1/4 =0.25 Гц