Дано:










Решение:

- вес тела в воде равен вес тела в воздухе минус сила Архимеда.

- аналогично с керосином.

;

)
- подставляем, и, т. к. масса равна произведению плотности на объём, то подставим это произведение.
})
- выражаем
)
- подставляем
} )
- выражаем
} = \frac{P_2}{g(p_t-p_2)} )
- уравниваем два полученных выражения.
=P_2g(p_t-p_1))
- решаем пропорцию "методом крестика".
=P_2(p_t-p_1))
- сокращаем

.

- раскрываем скобки

- переносим подобные члены в одну сторону
=P_1p_2-P_2p_1)
- выносим

за скобки


- выражаем плотность тела и находим её.

- т. к.

, то из это формулы можно выразить массу.

- подставляем, вычисляем.

- находим объём тела по стандартной формуле.

- объём полости равен разнице между объёмом тела и объёмом алюминиевой части тела.

- по идее, чтобы найти объём алюминия, нужно массу алюминия поделить на плотность алюминия, но нам эта масса неизвестна, но нам известна масса всего тела, её мы и возьмём, т. к. массой воздуха в полости можно пренебречь.

- подставляем.

Ответ:

;