Колесо катится без проскальзывания с постоянной скоростью v. С верхней точки обода колеса срывается камешек. Через какое время колесо наедет на этот камешек? Радиус колеса — R, ускорение свободного падения — g.

Камень упал на координату Х1 , до этой же координаты Х1 доехало колесо и они встретились. Т.е. в момент встречи Х1 = Х1.

Как найти Х1 для колеса.Колесо двигается без ускорения, значит Х1 = V*T

где,

V - (скорость колеса)

T - (время движения Колеса)

Как найти Х1 для камня.Х1 =  Vob* T1 где,

Vob - (cкорость колеса на ободе, равна скорости камня, который соскачил в этом месте с обода колеса)

T1 -  (время падения камня)

Чему равно Vob. В точке прикосновения с землей скорость колеса равна 0. В цетре колеса равна V , а На конце обода равна 2*V  (если провести эпюру скоростей, сравнить векторы скорости, то сотношение таким и будет.)Получается  Х1 для камня.Х1 =  2*V* T1 Т.к. в момент встречи Х1 = Х1.То получается:Х1 = V*T

Х1 =  2*V* T1  

V*T =  2*V* T1 T - это и есть время, которое надо найти.

 T1 - это время за которое упал камень. Как его найти?!Чему равна коорината Y1 - когда камень упал.0 = Yo - (gT1^2)/2

Yo = 2R2R = (gT1^2)/2отсюда,T1 = Корень квадратный из( 4R/g)

Подставляем значения, получаемV*T =  2*V* Корень квадратный из 4R/g T =  2 * Корень квадратный из (4R/g)Ответ:T = 4 * Корень квадратный из (R/g).

Все задачи по кинематике, решаются с помощью трех формул:)

Если интересно, смотри на моем сайте to4o.com