Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 120 кг, наполняется горячим воздухом при температуре Т=600 К. Температура окружающего воздуха t=20 градусов Цельсия. Какой объём должен иметь шар, чтобы он начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима. Давление воздуха внутри шара и атмосферное давление одинаковы 10^5 Па (М воздуха=29 ^ -3 кг/моль)

Дано: m(об) = 120 кг   T0 = 600 K   T = 293 K   P = P0 = 10^5 Па   M = 29*10^-3 кг/моль  V - ?Решение:Во-первых, нужно понимать физический процесс подъема этого шара: почему это происходит и за счет какой силы он поднимается?Происходит это за счет нагревания воздуха в шаре, вследствие чего появляется Архимедова сила и шар поднимается. Запишем уравнение взлета:Fa = m(об)g + m(газ)g,p(воздух) g V(шар) = g (m(об) + m(г)), откуда выводим интересующую нас величину V:V = (m(об) + m(г)) / p.Так-с, с этим разобрались. Теперь нужно найти массу воздуха, который заполняет шар и плотность воздуха снаружи (!!! не внутри).Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:m(г) = P V M / R T0.То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:p = P M / R T.А теперь время заняться матаном, хы.V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.