Могут ли два тела, массы которых различаются в четыре раза,иметь одинаковую кинетическую энергию?
Могут...... Не могут.......
Если могут, то при каких условиях

Да,могут. Это ведь не сила, а энергия. Поэтому любая кинетическая сила равна другой кинетической силе.Е(к)=М в квадрате(2) : 2    это формула кинетической силы.Закон сохранения механической энергии устанавливает в замкнутой  системе полная механическая энергия остаётся постоянной.