Веревка выдерживает груз массой 150 кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением, и груз массой 750 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением.
Груз какой массы можно поднимать с помощью этой верёвки равномерно?

Дано?m₁=150 кгm₂=750 кгпри подъеме сила натяжения веревки m₁(g+a)при опускании m₂(g-a)получаем уравнениеm₁g+m₁a=m₂g-m₂am₁a+m₂a=m₂g-m₁ga(m₁+m₂)=g(m₂-m₁)a=g(m₂-m₁)/(m₁+m₂)таким образом  максимальное натяжение веревкиm₁(g+a)= m₁(g+g(m₂-m₁)/(m₁+m₂))=m₁g(1+(m₂-m₁)/(m₁+m₂))= m₁g(m₁+m₂+m₂-m₁)/(m₁+m₂)=2m₁m₂g/(m₁+m₂)поэтому максимальный груз при равномерном подъеме2m₁m₂/(m₁+m₂)=2*150кг*750кг/(150кг+750кг)=2*150кг*750кг/900кг= 2*5*25кг=250 кг