На дне гладкой полусферы радиусом R = 2 м лежит кубик массой m1 = 0,3 кг. С края полусферы соскальзывает кубик массы m2 = 0,2 кг такого же размера, как и первый. Какой будет высота подъема кубиков после неупругого удара? Чему равно количество теплоты, выделившееся в результате абсолютно неупругого столкновения кубиков?

Потенциальная энергия второго кубика

A2 = m2*g*H = = m2*g*R = 0,2*10*2 = 4 Дж

Перед соударением энергия перейдет в кинетическую

W = m2*v2^2/2

откуда скорость кубика

v2 =корень(2*g*R) = 6,325 м/с

После неупругого соударения часть кинетической энергия второго кубика превратится в тепловую, а другая будет равна  сначала кинетической, а затем и потенциальной энергии системы двух кубиков

По закону сохранения импульса

m2*v2 = (m1 + m2)*v

откуда 

v = m2*v2/(m1 + m2) = 0,2*6,325/(0,3 + 0,2) =2,53 м/с 

Ws = (m1 + m2)*v^2/2 = 1,6 Дж

A = (m1 + m2)*g*h = Ws

Отсюда высота подъема кубиков

h = Ws/(m1 + m2)*g = 1,6/(0,3 + 0,2)*10 = 0,32 м

Кинетическая энергия, перешедщая в внутреннюю теплоту

K = A2 - Ws = 4 - 1,6 = 2,4 Дж